Verschil tussen dispersie en skewness

Dispersie versus scheefheid

In statistiek en waarschijnlijkheidstheorie moet vaak de variatie in de verdelingen op een kwantitatieve manier worden uitgedrukt ten behoeve van de vergelijking. Dispersie en Skewness zijn twee statistische concepten waarbij de vorm van de verdeling op een kwantitatieve schaal wordt gepresenteerd.

Meer over Dispersie

In statistieken is de spreiding de variatie van een willekeurige variabele of de waarschijnlijkheidsverdeling ervan. Het is een maat voor hoe ver de gegevenspunten liggen van de centrale waarde. Om dit kwantitatief uit te drukken, worden maten van spreiding gebruikt in beschrijvende statistiek.

Variantie, standaarddeviatie en interkwartielbereik zijn de meest gebruikte maten voor dispersie.

Als de gegevenswaarden een bepaalde eenheid hebben, vanwege de schaal, kunnen de maten van dispersie ook dezelfde eenheden hebben. Interdecielbereik, bereik, gemiddelde verschil, mediaan absolute afwijking, gemiddelde absolute afwijking en afstand standaardafwijking zijn maten van spreiding met eenheden.

Daarentegen zijn er maten van dispersie die geen eenheden hebben, dat wil zeggen dimensieloos. Variantie, variatiecoëfficiënt, kwartielcoëfficiënt van dispersie en relatieve gemiddelde verschil zijn maten van dispersie zonder eenheden.

Dispersie in een systeem kan afkomstig zijn van fouten, zoals instrumentele en waarnemingsfouten. Ook kunnen willekeurige variaties in het monster zelf variaties veroorzaken. Het is belangrijk om een ​​kwantitatief idee te hebben over de variatie in gegevens voordat u andere conclusies uit de dataset trekt.

Meer over skewness

In statistieken is skewness een maat voor de asymmetrie van de kansverdelingen. Skewness kan positief of negatief zijn, of in sommige gevallen niet bestaan. Het kan ook worden beschouwd als een maat voor offset ten opzichte van de normale verdeling.

Als de scheefheid positief is, is het grootste deel van de gegevenspunten gecentreerd aan de linkerkant van de curve en is de rechterstaart langer. Als de scheefheid negatief is, is het grootste deel van de gegevenspunten gecentreerd naar rechts van de curve en is de linkerstaart vrij lang. Als de scheefheid nul is, wordt de populatie normaal verdeeld.

In een normale verdeling, dat is wanneer de curve symmetrisch is, hebben het gemiddelde, de mediaan en de modus dezelfde waarde. Als de scheefheid niet nul is, houdt deze eigenschap niet vast en kunnen het gemiddelde, de modus en de mediaan verschillende waarden hebben.

Pearson's eerste en tweede coëfficiënten van scheefheid worden vaak gebruikt voor het bepalen van de scheefheid van de verdelingen.

Pearson's eerste skewness coffeicent = (gemiddelde - modus) / (standaardafwijking)

Pearson's tweede skewness coffeicent = 3 (mean-mode) / (satndard deviation)

In meer gevoelige gevallen wordt de aangepaste Fisher-Pearson gestandaardiseerde momentcoëfficiënt gebruikt.

G = n / (n-1) (n-2) Σⁿ_{i = 1} ((Y-ӯ) / s)³

Wat is het verschil tussen Dispersie en Skewness?

Dispersieproblemen met betrekking tot het bereik waarover de gegevenspunten worden verdeeld en de scheefheid betreft de symmetrie van de verdeling.

Beide maten van spreiding en scheefheid zijn beschrijvende maatregelen en de coëfficiënt van de scheefheid geeft een indicatie voor de vorm van de verdeling.

Verspreidingsmaten worden gebruikt om het bereik van de gegevenspunten te begrijpen en verschoven ten opzichte van het gemiddelde, terwijl scheefheid wordt gebruikt om de neiging te begrijpen voor de variatie van gegevenspunten in een bepaalde richting.