Verschil tussen discrete en continue variabelen

Discrete versus continue variabelen

In statistieken is een variabele een attribuut dat een entiteit zoals een persoon, plaats of een ding beschrijft en de waarde die de variabele neemt kan van entiteit tot entiteit verschillen. Als we bijvoorbeeld de variabele Y de leerling van een examen laten zijn, kan Y de waarden A, B, C, S en F aannemen. Als we de variabele X de hoogte van een student in een klas laten zijn, dan kan het elke echte waarde binnen een bereik aannemen.

Uit deze twee voorbeelden kan worden afgeleid dat er twee soorten variabelen zijn als kwantitatief en kwalitatief afhankelijk van of het domein van de variabele numeriek is met normale rekenkundige bewerkingen mogelijk of niet. Die kwantitatieve variabelen zijn van twee typen: discrete variabelen en continue variabelen.

Wat is een discrete variabele?

Als de kwantitatieve variabele slechts een maximaal telbaar aantal waarden kan aannemen, worden dergelijke gegevens afzonderlijke gegevens genoemd. Met andere woorden, het domein van de variabele moet hoogstens telbaar zijn. Een maximaal telbaar getal is eindig of telbaar. Een voorbeeld zal dit verder illustreren.

Een vijfvraagentest wordt aan een klas gegeven. Laat X het aantal juiste antwoorden zijn dat een student krijgt. De mogelijke waarden van X zijn 0, 1, 2, 3, 4 en 5; slechts 6 mogelijkheden, en het is een eindig nummer. Daarom is X een discrete variabele.

In een game moet je een doel schieten. Als we Y het aantal keren een schot laten zijn tot hij het doelwit raakt, dan zijn de mogelijke waarden van Y 1, 2, 3, 4 ... enzovoort. Theoretisch hoeven deze waarden geen eindige limiet te hebben. Maar deze waarden zijn telbaar. Daarom is de variabele Y die wordt gedefinieerd als "het aantal keren dat een shot wordt gemaakt totdat hij het doelwit raakt" een discrete variabele.

Uit deze twee voorbeelden kan worden afgeleid dat discrete variabelen vaak worden gedefinieerd als tellingen.

Wat is een continue variabele?

De kwantitatieve variabele die alle mogelijke waarden binnen een bereik kan nemen, wordt continue gegevens genoemd. Daarom, als het domein van een continue variabele het interval (0, 5) is, kan de variabele elke reële getalwaarde tussen 0 en 5 innemen.

Als we bijvoorbeeld de variabele Z definiëren als de hoogte van een student in een klas, kan de variabele Z elke reële getalswaarde binnen het bereik van de hoogte van mensen aannemen. Z is dus een continue variabele, maar als we een extra beperking toevoegen als "de hoogte van een leerling tot op de dichtstbijzijnde centimeter", dan is de variabele Z discreet omdat hij slechts een eindig aantal waarden kan aannemen.

Hieruit kan worden afgeleid dat een continue variabele normaal wordt gedefinieerd als een meting.