Verschil tussen Axioma en Postulaat

Axioma versus Postulaat

Als je een wiskundeboek hebt gelezen dat verder gaat dan wiskunde op de middelbare school, zou je ongetwijfeld minstens een van de termen postulaat en axioma tegenkomen. Vooral in het begin van een aantal uitgebreide wiskundige bewijzen of theorie vinden we deze termen. Als u bekend bent met Euclid's Geometry, weet u dat de hele theorie is gebaseerd op verschillende axioma's en postulaten. Daarom leggen ze de basis voor een opmerkelijk wiskundig werk dat de eigenschappen van de ruimte in twee en drie dimensies verklaart. Je hebt misschien ook gehoord dat natuurkundigen stellen dat er parallelle universums zijn. Dus wat zijn deze allemaal belangrijke, maar exotische axioma's en postulaten?

Wat is een Axioma?

Een axioma is iets dat als waar wordt beschouwd, maar zonder een duidelijk gedefinieerd bewijs. Je weet gewoon dat het waar is; iedereen is het daarmee eens, maar niemand kan bewijzen dat het juist is of ontkennen dat het onjuist is. In een meer formele noot kan de definitie van een axioma worden gegeven als een propositie die vanzelfsprekend waar is. Bijvoorbeeld, het vijfde axioma van Euclides "Het geheel is groter dan het deel" is voor iedereen duidelijk als een waar statement.

Wat is een postulaat?

Een postulaat is hetzelfde als een axioma, een propositie die vanzelfsprekend waar is. De uitspraak "Een recht lijnsegment kan getekend worden door twee willekeurige punten te verbinden" is het eerste postulaat in het boek "Elementen" van Euclid.

Het verschil tussen de termen axioma en postulaten zit niet in de definitie, maar in de perceptie en interpretatie. Een axioma is een uitspraak, die gebruikelijk en algemeen is, en een lagere betekenis en gewicht heeft. Een postulaat is een uitspraak met een hogere betekenis en heeft betrekking op een specifiek veld. Omdat een axioma algemener is, wordt het vaak op veel wetenschappelijke en aanverwante gebieden gebruikt.

Axioma is een archaïsche (veel) oudere term terwijl postulaat een nieuwe term in de wiskunde is.

Wat is het verschil tussen Axiom en Postulaat?

• Axioma en Postulaat zijn hetzelfde en hebben dezelfde definitie.

• Ze verschillen op basis van de context waarin ze worden gebruikt of geïnterpreteerd. De term axioma wordt gebruikt om te verwijzen naar een bewering die altijd in een breed bereik waar is. Een postulaat wordt gebruikt in een zeer beperkt onderwerp.

• Axioma is een oudere term terwijl postulaat relatief modern is in gebruik.