Verschil tussen algebraïsche uitdrukkingen en vergelijkingen
Share
Algebraïsche uitdrukkingen versus vergelijkingen
Algebra is een van de belangrijkste takken van de wiskunde en definieert enkele van de fundamentele activiteiten die bijdragen aan het menselijke begrip van wiskunde, zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Algebra introduceert ook het concept van variabelen, waardoor een onbekende hoeveelheid kan worden vertegenwoordigd door één enkele letter, vandaar het gemak van manipulatie in toepassingen.
Meer over algebraïsche uitdrukkingen
Een concept of een idee kan wiskundig worden uitgedrukt met behulp van de basisgereedschappen die beschikbaar zijn in de algebra. Zo'n uitdrukking staat bekend als een algebraïsche uitdrukking. Deze uitdrukkingen bestaan uit getallen, variabelen en verschillende algebraïsche bewerkingen.
Neem bijvoorbeeld de opmerking "om het mengsel te vormen, voeg 5 kopjes x en 6 kopjes y toe". Het is redelijk om het mengsel uit te drukken als 5x + 6y. We weten niet wat of hoeveel x en y zijn, maar het geeft de relatieve maten in het mengsel. De uitdrukking is wiskundig, maar niet compleet. x / y, x2+y, xy + xc zijn allemaal voorbeelden van uitdrukkingen.
Voor het gebruiksgemak introduceert algebra zijn eigen terminologie voor de uitdrukkingen.
1. De exponent 2. Coëfficiënten 3. Term 4. Algebraïsche operator 5. Een constante
N.B: een constante kan ook als een coëfficiënt worden gebruikt.
Ook moet bij het uitvoeren van algebraïsche bewerkingen (bijvoorbeeld bij het vereenvoudigen van een uitdrukking) de operatorprioriteit worden gevolgd. Prioriteit van operator (prioriteit) in aflopende volgorde is als volgt;
beugels
Van
Divisie
Vermenigvuldiging
toevoeging
aftrekking
Deze volgorde is algemeen bekend door het geheugensteuntje gevormd door de eerste letters van elke bewerking, dat BODMAS is.
Historisch gezien bracht de algebraïsche expressie en operaties een revolutie teweeg in de wiskunde omdat het formuleren van wiskundige concepten gemakkelijker was, zo ook de volgende afleidingen of conclusies. Voorafgaand aan dit formulier werden de problemen meestal opgelost met behulp van ratio's.
Meer over algebraïsche vergelijking
Een algebraïsche vergelijking wordt gevormd door twee uitdrukkingen te verbinden met behulp van een toewijzingsoperator die de gelijkheid van de twee zijden aangeeft. Het geeft aan dat de linkerkant gelijk is aan de rechterkant. Bijvoorbeeld x2-2x + 1 = 0 en x / y-4 = 3x2+y zijn algebraïsche vergelijkingen.
Gewoonlijk zijn de gelijkheidsvoorwaarden alleen vervuld voor bepaalde waarden van de variabelen. Deze waarden staan bekend als de oplossingen van de vergelijking. Als ze worden vervangen, putten deze waarden de expressies uit.
Als een vergelijking bestaat uit polynomen aan beide zijden, staat de vergelijking bekend als een polynomiale vergelijking. Als er maar één variabele in de vergelijking zit, staat deze ook bekend als een univariate vergelijking. Voor twee of meer variabelen wordt de vergelijking multivariate vergelijkingen genoemd.
Wat is het verschil tussen algebraïsche uitdrukkingen en vergelijkingen?
• Algebraïsche expressie is een combinatie van variabelen, constanten en operators, zodanig dat ze een term of meer vormen om een gedeeltelijk gevoel voor relaties tussen elke variabele te geven. Maar de variabelen kunnen elke beschikbare waarde aannemen in zijn domein.
• Een vergelijking is twee of meer uitdrukkingen met een gelijkheidsvoorwaarde en de vergelijking is waar voor een of meer waarden van de variabelen. Een vergelijking is volkomen logisch zolang de voorwaarde van gelijkheid niet wordt geschonden.
• Een uitdrukking kan worden geëvalueerd voor gegeven waarden.
• Een vergelijking kan worden opgelost om een onbekende hoeveelheid of variabele te vinden, vanwege het bovenstaande feit. De waarden staan bekend als de oplossing voor de vergelijking.
• Vergelijking draagt een gelijkteken (=) in de vergelijking.
