Verschil tussen Absolute fout en relatieve fout

Sleutelverschil - Absolute fout versus relatieve fout
 

Absolute fout en relatieve fout zijn twee manieren om fouten in experimentele metingen aan te geven, hoewel er een verschil bestaat tussen absolute fout en relatieve fout op basis van hun berekening. De meeste metingen in wetenschappelijke experimenten bestaan ​​uit fouten als gevolg van instrumentele fouten en menselijke fouten. In sommige gevallen is er voor een bepaald meetinstrument een vooraf gedefinieerde constante waarde voor absolute fouten (De kleinste aflezing, bijv .: - liniaal = +/- 1 mm.) Het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde. De relatieve fout varieert echter afhankelijk van de experimentele waarde en de absolute fout. Het wordt bepaald door de verhouding van absolute fout en de experimentele waarde te nemen. Dus, de belangrijk verschil tussen absolute fout en relatieve fout is, absolute fout is de magnitude van het verschil tussen de exacte waarde en de benadering terwijl relatieve fout wordt berekend door de absolute fout te delen door de grootte van de exacte waarde.

Wat is Absolute fout?

Absolute fout is een indicatie voor de onzekerheid van een meting. Met andere woorden, het meet in welke mate, de werkelijke waarde kan variëren van de experimentele waarde ervan. Absolute fout wordt uitgedrukt in dezelfde eenheden als de meting.

Voorbeeld: Overweeg dat we de lengte van een potlood willen meten met behulp van een liniaal met millimetermarkeringen. We kunnen de lengte meten tot op de dichtstbijzijnde millimeterwaarde. Als u de waarde als 125 mm krijgt, wordt deze uitgedrukt als 125 +/- 1 mm. De absolute fout is +/- 1 mm.   

Wat is relatieve fout?

De relatieve fout is afhankelijk van twee variabelen; absolute fout en experimentele waarde van de meting. Daarom moeten deze twee parameters bekend zijn om de relatieve fout te berekenen. De relatieve fout wordt berekend door de verhouding van de absolute fout en de experimentele waarde. Het wordt uitgedrukt als een percentage of als een breuk; zodat het geen eenheden heeft.

Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen

Wat is het verschil tussen Absolute fout en relatieve fout?

Definitie van Absolute fout en relatieve fout

Absolute fout:

Absolute fout is een Δx-waarde (+ of - waarde), waarbij x een variabele is; het is de fysieke fout in een meting. Het is ook bekend als de feitelijke fout in een meting.

Met andere woorden, het is het verschil tussen de werkelijke waarde en de experimentele waarde.

Absolute fout = werkelijke waarde - gemeten waarde

Relatieve fout:

Relatieve fout is de verhouding van absolute fout (Δx) tot de gemeten waarde (x). Het wordt uitgedrukt als een percentage (procentuele fout) of als een breuk (fractionele onzekerheid).

 

Eenheden en berekening van Absolute fout en relatieve fout

eenheden

Absolute fout:

Het heeft dezelfde eenheden als de gemeten waarde. Als u bijvoorbeeld de lengte van een boek in centimeters (cm) meet, heeft de absolute fout ook dezelfde eenheden.

Relatieve fout:

De relatieve fout kan worden uitgedrukt als een breuk of als een percentage. Beide hebben echter geen eenheid in de waarde.

Foutberekening

Voorbeeld 1:De werkelijke lengte van een land is 500 voet. Een meetinstrument geeft de lengte aan van 508 voet.

Absolute fout:

Absolute fout = [werkelijke waarde - meetwaarde] = [508-500] voet = 8 voet

Relatieve fout:

Als een percentage:

Als een breuk:

Voorbeeld 2:

Een student wilde de hoogte van een muur in een kamer meten. Hij mat de waarde met behulp van een meterliniaal (met millimetervoorwaarden), het was 3.215m.

Absolute fout:

Absolute fout = +/- 1 mm = +/- 0.001m  (De kleinste waarde die met de liniaal kan worden gelezen)

Relatieve fout:

Relatieve fout = Absolute fout ÷ Experimentele waarde = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Hoffelijkheid afbeelding: "Absolute fout" door DEMcAdams - Eigen werk. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons "Relatieve fout van een Monte Carlo-integratie om pi te berekenen" door Jorgecarleitao - python en xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia