Verschil tussen Dot Product en Cross Product

Dot product versus kruisproduct

Dot-producten en cross-producten hebben verschillende toepassingen in natuurkunde, techniek en wiskunde. Het kruisproduct, of bekend als een vectorproduct, is een binaire bewerking op twee vectoren in een driedimensionale ruimte. Het kruisproduct resulteert in een vector die loodrecht staat op zowel de vectoren die worden vermenigvuldigd als normaal ten opzichte van de vlakte.

In algebraïsche bewerkingen heeft het stippenproduct twee opeenvolgende nummerreeksen en geeft het een enkel getal. Het wordt verkregen door de overeenkomstige vermeldingen te vermenigvuldigen en daarna de producten te sommeren.

Als de vectoren "a" en "b" heten, wordt het puntproduct weergegeven met "a. b. "Dit is gelijk aan de magnitudes vermenigvuldigd met de cosinus van de hoeken. In vectoren "a" en "b" wordt het kruisproduct weergegeven met "een X b." Dit is gelijk aan de magnitudes vermenigvuldigd met de sinus van de hoeken en daarna vermenigvuldigd met "n", een eenheidsvector.

Het valt op dat de grootte van een puntproduct een maximum is terwijl het nul is in een kruisproduct. Zowel het puntproduct als het kruisproduct vertrouwen op de metriek van de Euclidische ruimte. Het crossproduct is echter ook afhankelijk van de oriëntatie van de keuze.

Een puntproduct wordt over het algemeen gebruikt als er een vector op een andere vector moet worden geprojecteerd. Enkele van de voorbeelden van dot-producten zijn:

De afstand van een punt tot een vlak berekenen.
De afstand van een punt tot een lijn berekenen.
Berekening van de projectie van een punt.

Een crossproduct heeft veel toepassingen, zoals:

De afstand van een punt tot een vlak berekenen.
Berekening van het spiegellicht.

Samenvatting:

1. Het crossproduct of vectorproduct is een binaire bewerking op twee vectoren in een driedimensionale ruimte.
2.In algebraïsche bewerkingen neemt het puntproduct twee gelijke lengte reeksen van getallen en geeft een enkel getal.
3. Het kruisproduct resulteert in een vector die loodrecht staat op zowel de vectoren die worden vermenigvuldigd als normaal ten opzichte van het vlak.
4.Het puntproduct wordt verkregen door de bijbehorende vermeldingen te vermenigvuldigen en vervolgens de producten te sommeren.
5.De grootte van het puntproduct is een maximum, terwijl het nul is in een kruisproduct.
6. Een puntproduct wordt over het algemeen gebruikt wanneer het nodig is om een ​​vector op een andere vector te projecteren.
7.Als de vectoren "a" en "b" heten, wordt het puntproduct weergegeven met "a. b. "In vectoren" a "en" b "wordt het kruisproduct weergegeven als" een X b. "