Verschil tussen reeks en volgorde

Reeks versus volgorde

De termen "reeks" en "volgorde" worden vaak door elkaar gebruikt in algemene en niet-formele praktijk. Deze termen zijn echter zeer verschillend van elkaar met betrekking tot wiskundige en wetenschappelijke gezichtspunten.

Als je het bijvoorbeeld over een reeks hebt, betekent dit eenvoudigweg een lijst of bestand met nummers of termen. Dus de volgorde van de nummers in de lijst is van bijzonder belang. Het moet logisch zijn. 6, 7, 8, 9, 10 is bijvoorbeeld een reeks van nummers 6 tot 10 in stijgende volgorde. De reeks 10, 9, 8, 7, 6 is een ander bestand dat in aflopende volgorde is gerangschikt. Er zijn andere meer gecompliceerde sequenties die lijken op een soort patroon zoals 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Omdat er een patroon in een reeks is, kan men de nde term gemakkelijk raden. Bijvoorbeeld, in de volgorde 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 enzovoort, als u wordt gevraagd wat de zesde 1 / n-term is, kunt u zeggen dat deze naar verwachting 1 is / 6. Hetzelfde patroon gaat door als u wordt gevraagd om de miljoenste n-de termijn, dit is 1 / 1.000.000. Dit toont ook aan dat sequenties gedrag vertonen. In het bovenstaande voorbeeld van de reeks 1 tot en met 1/5, beweegt het gedrag van de reeks dichter naar de nulwaarde. Aangezien er echter geen negatieve waarde of een lager cijfer dan nul in de reeks is, wordt de limiet of het einde van de reeks, ongeacht hoe lang deze wordt, verondersteld nul te zijn..

Daarentegen is een reeks gewoon optellen of optellen van een groep getallen (d.w.z. 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Een reeks heeft dus een reeks met termen (variabelen of constanten) die zijn toegevoegd. In een reeks is de volgorde van uiterlijk van elke term ook belangrijk, maar niet altijd in tegenstelling tot een reeks. Dit komt omdat een paar reeksen termen kunnen hebben zonder een bepaalde volgorde of patroon, maar ze zullen toch samen optellen. Deze worden aangeduid als een absoluut convergerende reeks. Er zijn echter ook een aantal reeksen die resulteren in een wijziging in de som, gegeven een ander type order in de voorwaarden.

Met hetzelfde voorbeeld (reeks 1 tot en met 1/5), als u de reeks in een reeks wilt associëren, kunt u deze onmiddellijk schrijven als 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 enzovoort , enzovoorts. Het antwoord of de som van de reeks zou zeer hoog zijn. Dus het wordt beschreven als oneindig of, meer geschikt, als uiteenlopend.

Samenvattend, de twee termen "reeks" en "reeks" veroorzaken begrijpelijkerwijs veel verwarring bij velen. Desondanks moet worden begrepen dat:

1.De som van de termen in de reeks is geen probleem.
2.De som van de termen in een reeks is uiterst zorgwekkend.
3. De volgorde of het patroon van termen in een reeks is altijd belangrijk.
4. De volgorde of het patroon van termen in een serie is soms belangrijk.
5. Een reeks is een lijst met getallen of termen, terwijl een reeks de som is van de voorwaarden.