Geometrie richt zich op de classificatie van vormen en figuren, die ook kan worden beschreven als de ruimtelijke oriëntatie van een object. Er is een breed scala aan verschillende geometrische vormen, inclusief de tweedimensionale vierhoeken. Dit verwijst naar alle vierzijdige geometrische vormen, die verder zijn onderverdeeld in vier categorieën, namelijk trapezoïden, gelijkbenige trapeziums, vliegers en parallellogrammen. Dit zijn allemaal eenvoudige vormen die zichzelf niet snijden en bestaat uit een gebied dat wordt omringd door vier zijden.
Een parallellogram wordt geclassificeerd als een gesloten vierhoekig figuur met congruente of soortgelijke tegenoverliggende zijden die evenwijdig zijn, ook bekend als een vierhoek. De twee parallelle zijden staan bekend als de basis van een parallellogram, waarbij de afstand tussen het paar wordt aangeduid als de hoogte. Het oppervlak van een parallellogram kan worden beschreven als (1/2)h(2b), of beter gezegd bh, waar h is hoogte, en b geeft base aan. Een ander kenmerk dat parallelogrammen onderscheidt, is de twee paren evenwijdige lijnen. De diagonalen zijn een ander kenmerk om te overwegen; wanneer ze tussen tegenovergestelde hoeken worden getrokken, snijden de lijnen elkaar precies in tweeën. Elk van deze diagonalen heeft de neiging het parallellogram in twee gelijke driehoeken te verdelen, terwijl beide diagonalen elkaar in vier driehoeken verdelen, waarbij tegenovergestelde driehoeken gelijk zijn. Wanneer de vierkanten van de zijkanten worden toegevoegd, is deze gelijk aan de som van de diagonalen. Een parallellogram heeft ook aanvullende aangrenzende hoeken.
Een rechthoek wordt vaak beschreven als een speciaal geval van het parallellogram, omdat het vergelijkbare eigenschappen heeft maar waarvan de hoogte hetzelfde is als een van de parallelle zijden. Dit betekent dat de formule voor een rechthoek is lw (lengte x breedte) in plaats van bh. Rechthoeken hebben ook twee tegenover elkaar liggende parallelle zijden, hoewel het ook loodrecht op elkaar volgende zijden heeft, wat betekent dat tegenovergestelde hoeken altijd 90 ° zijn. De diagonalen delen elkaar altijd in tweeën en resulteren in lijnsecties van gelijke lengte. Met andere woorden, een parallellogram dat gelijke tegenoverliggende zijden en 90 ° hoeken heeft, wordt een rechthoek genoemd.
Dit zijn beide vierhoeken, waarbij een rechthoek wordt geclassificeerd als een type parallellogram. Parallelogrammen en rechthoeken hebben beide twee sets parallelle zijden, hoewel een rechthoek opeenvolgende zijden heeft die loodrecht staan.
De tegenovergestelde interne hoeken van zowel een parallellogram als een rechthoek zijn equivalent. Het belangrijkste verschil is dat een rechthoek altijd hoeken van 90 ° heeft, terwijl die van een parallellogram kan variëren. Met andere woorden, de hoeken van een rechthoek zijn altijd gelijk, of gelijkhoekig.
In het geval van een parallellogram zijn de diagonalen ongelijk en wordt de vorm doorgesneden in twee congruente driehoeken. Een rechthoek heeft gelijke diagonalen, die de rechthoek doorsnijdt in twee gelijke rechthoekige driehoeken.
De formule voor het berekenen van het gebied van parallellogrammen is bh (breedte X hoogte), terwijl het gebied van een rechthoek wordt berekend door lw (lengte X breedte).
Er is een 'Parallelogramwet' die van toepassing is op parallellogrammen, waarbij de som van de vierkanten van alle zijden gelijk is aan de som van de vierkanten van de diagonalen. Rechthoeken, aan de andere kant, gehoorzamen 'Pythagoras' wet ', waarbij de vierkanten van de twee aangrenzende zijden bij elkaar opgeteld hetzelfde zijn als het kwadraat van de diagonaal.
Er zijn bepaalde criteria die een vierhoekige vorm identificeren als een parallellogram. Het meest voor de hand liggend is de aanwezigheid van twee paar parallelle zijden. Een rechthoek staat bekend als een speciaal geval van een parallellogram omdat het vasthoudt aan de basisclassificatie van een parallellogram, maar het heeft kenmerken die het apart zetten. Dit omvat de tegenovergestelde zijden van gelijke lengte die in alle gevallen op 90 ° snijden. De diagonalen zijn dus gelijk en verdelen de rechthoek in rechter driehoeken, terwijl de diagonalen van een parallellogram niet gelijk zijn en het verdelen in twee congruente driehoeken met hoeken afhankelijk van die van het parallellogram.