Het verschil tussen congruent en similariteit kan worden begrepen door de wereld van de wiskunde. Vorm, proportie en hoeken spelen allemaal een rol bij het definiëren van deze twee woorden.
Congruente vormen hebben identieke metingen en vallen met elkaar samen wanneer ze worden overlapt. Twee congruente objecten hebben dezelfde grootte en vorm, maar hun oriëntatie of plaatsing in een ruimte kan verschillen. Dit neemt niet weg dat ze hetzelfde zijn, omdat ze dezelfde fysieke eigenschappen, dezelfde hoeken en dezelfde afmetingen hebben.
Gelijksoortigheid betekent sterk op elkaar lijken maar niet helemaal hetzelfde. Wiskundig gezien kan een vorm gelijk zijn in zijn basisvorm, bijvoorbeeld een cirkel, maar verschillend in grootte. Het verschil in grootte-aspect betekent dat een vergelijkbare vorm nooit congruent kan zijn.
Het congruente woord komt van het Latijnse woord 'congruo' wat 'ik ben het ermee eens' betekent. Wanneer twee objecten congruent zijn, kunnen ze exact op elkaar worden afgestemd of in kaart worden gebracht. Ze zijn even groot en hebben dezelfde vorm. Ze passen in de 's.s.s theorema' van kant / zijkant / zijkant / alle drie zijden zijn hetzelfde en alle drie de hoeken zijn hetzelfde. Ze kunnen op elkaar worden geplaatst, maar kunnen anders worden ingesteld op basis van hun oriëntatie op een vlak of in een 3D-ruimte.
In een 3D-ruimte kunnen ze verschillende speciale coördinaten hebben en anders rond hun XYZ-assen georiënteerd zijn. Ze zijn echter nog steeds congruent omdat alle zijden gelijk zijn. Al hun hoeken zijn gelijk en hun vorm is hetzelfde. De kunst om twee congruente vormen in kaart te brengen, is gebaseerd op de vertaling, rotatie en reflectie van de vorm en de vorm moet in staat zijn om door verschillende hoeken te bewegen of om te draaien om precies in kaart te worden gebracht.
Congruente objecten zijn exact in maat en vorm en grootte. Op het eerste gezicht kunnen de twee vergeleken vormen door de ongeïnformeerde persoon anders lijken vanwege de manier waarop ze zijn geplaatst. Wanneer ze echter in kaart worden gebracht of geroteerd, zijn ze exacte replica's van elkaar en zijn ze daarom congruent.
Het woord 'similarity' komt van het Latijnse 'similis', dat wil zeggen, gelijkend op of vergelijkbaar. Gelijksoortigheid in de wiskundige wereld vereist dat twee objecten dezelfde vorm hebben, maar niet noodzakelijkerwijs dezelfde grootte hebben.
Twee verschillende cirkels zijn bijvoorbeeld beide cirkels en daarom vergelijkbaar, maar door hun grootte verschillen ze. Ze kunnen worden vergeleken als vergelijkbare vormen, maar niet aan elkaar worden toegewezen. Twee vergelijkbare objecten hebben dezelfde vorm, maar de ene kan een opgeschaalde of een verkleinde versie van de andere zijn. De oriëntatie van de vorm kan anders zijn, maar ze zullen hetzelfde blijven. Wiskundevoorwerpen lijken op elkaar als ze dezelfde vorm hebben maar niet noodzakelijk dezelfde grootte hebben.
Woordgebruik. Hoe gebruiken we deze twee woorden uit de wiskundige context?
Het woordenboek beschrijft congruent als een bijvoeglijk naamwoord dat overeenstemt met of overeenstemmend is. Gelijkenis betekent gelijkenis of gelijkenis hebben en is ook een bijvoeglijk naamwoord. Het woord similarity wordt veel vaker gebruikt in dagelijkse gesprekken. Het woord congruent wordt gebruikt als synoniem voor het woord similar, maar het woord similar is geen passend synoniem voor congruent.
Er zijn veel voorbeelden waarin overeenkomsten worden gebruikt om alledaagse dingen te beschrijven en een gelijkenis met bijna alles dat je kunt vergelijken. Objecten kunnen gelijkaardig zijn, ervaringen kunnen vergelijkbaar zijn, de natuurlijke wereld heeft veel overeenkomsten en gesprekken kunnen ook als vergelijkbaar worden beschouwd. Gelijksoortigheid is een woord dat op de werkplek en thuis wordt gebruikt.
Congruent wordt niet zo veel gebruikt uit wiskundige of formele informatieve schrijfstijlen. Congruent gaat over het matchen en eensgezind zijn over ideeën en principes, met name in recht en politiek. Synoniemen die voor congruent worden voorgesteld, omvatten conform, identiek en consistent. Al deze woorden weerspiegelen het gecontroleerde en formele aspect van congruent. Wanneer gedachten samenvallend en superposabel kunnen zijn, worden ze als congruent beschouwd.
Congruentie kan verwijzen naar harmonie en compatibiliteit in de muzikale wereld. De teksten, video en weergave van een scène die allemaal hetzelfde thema projecteren, kunnen worden omschreven als congruente idealen. Ze passen bij elkaar om hetzelfde idee of dezelfde gedachte te maken. Dit zou een meer abstract gebruik van het woord congruent zijn, aangezien het wordt waargenomen om dezelfde kwaliteiten van een idee, ontwerp of kunstvorm in overeenstemming te tonen.
De antoniemen die voor congruentie worden gesuggereerd, zijn onharmonisch en onaangenaam, wat verder suggereert dat om congruent te zijn, buiten wiskundige kringen, men volledig in harmonie moet zijn met de gedachten en idealen en principes die worden geïmplementeerd. Vanwege zijn formele kenmerken en wiskundige structuur wordt congruent niet zo veel gebruikt in de dagelijkse conversatie.
Overeenkomsten komen vaak voor in onze manier van spreken, en het woord wordt in talloze situaties gebruikt omdat het meer open en flexibel is.
Overeenkomsten worden gevonden in gevallen waarin het vergelijken van twee objecten zeer nauw kan worden vergeleken, bijvoorbeeld Siamese tweelingen zou zeer vergelijkbaar zijn en absoluut lijken identiek te zijn. Overeenkomsten komen overeen in hun betekenis, zoals synoniemen, omdat ze dezelfde aspecten en hetzelfde doel hebben. Synoniemen zijn nuttige woorden die bijdragen aan de diversiteit van onze taal en beschrijvingen van plaatsen en dingen van mensen. Overeenkomsten kunnen betrekking hebben op de natuur en hebben een natuurlijke verbinding in hun omgeving. Bladeren op dezelfde boom bijvoorbeeld zouden vergelijkbaar zijn, maar zouden in de herfst verschillende kleuren kunnen zijn. Objecten die verwant zijn aan elkaar zijn qua hoeveelheid en karakter vergelijkbaar. Groepen objecten of klassen van dieren kunnen vergelijkbaar zijn. Katten bijvoorbeeld zijn allemaal katten, maar hun ras en kleur en habitat zouden ze op verschillende manieren vergelijkbaar maken, maar niet hetzelfde en nooit congruent.
In het wiskundige veld van specifieke getallen en geometrische figuren wordt de term congruent gebruikt met precisie- en instelmetingen. De cijfers zijn nauwkeurig en hoewel de plaatsing van het congruente object mogelijk anders lijkt, is het object zelf nooit anders maar altijd precies hetzelfde. In eerste instantie lijkt het misschien anders dan het oog, vanwege de manier waarop het in de ruimte is geplaatst, maar wanneer het specifiek wordt gemeten, is het altijd exact. De vergelijking van objecten die vergelijkbaar zijn, is meer vatbaar voor beschrijving en daarom zijn overeenkomsten niet alleen wiskundig, maar ook in alledaagse gesprekken te vinden. Het maken van vergelijkbare beschrijvingen van objecten en ervaringen helpt ons de wereld om ons heen te begrijpen, mensen, plaatsen en dingen die vergelijkbaar kunnen zijn of beschreven als overeenkomsten te hebben.
Novelist en korte verhalen schrijver Tom Robins zei:
"Onze gelijkenissen brengen ons tot een overeenkomst; onze verschillen laten ons gefascineerd zijn door elkaar. "Overeenkomsten zijn veel gemakkelijker om mee te associëren in de literaire en artistieke wereld.
Een andere bekende auteur, M. Scott Peck, zei:
"Deel onze overeenkomsten, vier onze verschillen."
Het lezen van citaten als deze helpt om te begrijpen dat overeenkomsten meer variabel zijn en beter resoneren op het gebied van literatuur en conversatie.
Congruentie, toegepast op motiverende offertes, heeft echter een manier om de attitudes en persoonlijke veranderingen die kunnen worden toegepast op het leven te markeren.
Stephen Covey, bekend spreker en auteur, schrijft over persoonlijke congruentie. Hij zegt dat het komt van 'nauwkeurige paradigma's en correcte principes diep in onze geest en hart. Het komt van een leven van integriteit waarin de dagelijkse gewoonten onze diepste waarden weerspiegelen. '
Op deze manier neemt congruentie een abstracte vorm aan door middel van literaire vertaling, maar behoudt het zijn format om in principe over elkaar heen gelegd te worden.
Om het verschil tussen congruentie en gelijksoortigheid samen te vatten: zie de vergelijkingstabel hieronder.