Samengestelde rente versus eenvoudige rente

Rente is een vergoeding voor het lenen van geld. Wanneer mensen hun geld beleggen, betaalt de bank hen rente omdat de bank feitelijk geld van de bewaargever heeft geleend. Omgekeerd, wanneer mensen een lening of hypotheek nemen, betalen ze rente aan de bank. In de meeste gevallen is dit zo samengestelde interest, wat betekent dat de rente niet alleen wordt betaald op het bedrag van de oorspronkelijke storting, maar ook op eender welke opgebouwde interesseren. In tegenstelling tot, enkelvoudige rente wordt alleen betaald op de originele storting. Het effect hiervan is dat het bedrag van de rente die elk jaar wordt verdiend niet verandert met enkelvoudige rente, maar het stijgt met samengestelde rente.

Vergelijkingstabel

Compound Interest versus Simple Interest-vergelijkingstabel

Samengestelde interest	Enkelvoudige rente
Introductie (van Wikipedia)	Samengestelde rente ontstaat wanneer rente wordt toegevoegd aan de hoofdsom, zodat vanaf dat moment de rente die is toegevoegd ook rente opbrengt. Deze toevoeging van belang aan de opdrachtgever wordt samengestelde genoemd.	Enkelvoudige rente wordt alleen berekend over de hoofdsom, of over dat deel van de hoofdsom dat onbetaald blijft.
Formule voor berekening	A = P * (1 + r) ^ n, waarbij A het totale verschuldigde bedrag is als een hoofdsom P wordt belegd tegen een samengestelde rentevoet van r per periode, en n het aantal van dergelijke perioden is.	A = P * r * n, waarbij A het verschuldigde bedrag is wanneer de hoofdsom P wordt belegd tegen een koers r voor een periode n.

Inhoud: samengestelde rente versus eenvoudige rente

• 1 Wat is eenvoudige interesse?
  • 1.1 Enkelvoudige rente-formule
• 2 Wat is samengestelde rente?
  • 2.1 Samengestelde interestformule
• 3 Voorbeeld van eenvoudige versus samengestelde rente
• 4 Waarom wordt interest in rekening gebracht?
• 5 Referenties

Wat is eenvoudige interesse?

Rente is een vergoeding voor het lenen van geld. Hoe groter het geleende bedrag (hoofdsom), hoe hoger de vergoeding. De rente wordt dus meestal berekend als een percentage van de hoofdsom. Dit percentage wordt de rentevoet genoemd. Als bijvoorbeeld $ 100 voor 1 jaar met 10% per jaar is geleend, zou het bedrag dat aan het eind van het jaar moet worden terugbetaald $ 110 bedragen.

Eenvoudige renteformule

De wiskundige formule voor het berekenen van de eenvoudige rente is

waar r is de periode-rentevoet (de rentevoet ik gedeeld door het aantal perioden m_t), B₀ het beginsaldo en m_t het aantal verstreken tijdsperioden.

Wat is samengestelde rente?

Enkelvoudige rente wordt zelden gebruikt in gewone leningen en deposito's vanwege de tijdswaarde van geld. Wanneer rente die in een specifieke periode is verdiend, wordt teruggeboekt naar de hoofdsom, wordt dit genoemd compounding. Dit betekent dat in de volgende periode de rente wordt berekend op basis van het nieuwe (hogere) bedrag in plaats van het oorspronkelijke bedrag. In feite blijft de opdrachtgever stijgen naarmate rente wordt opgebouwd, wat resulteert in steeds hogere rentebaten. Over een lange periode van tijd heeft dit een enorme impact op de winst. Dit fenomeen wordt de magie van compounding en wordt verder uitgelegd in het onderstaande voorbeeld.

Samengestelde interestformule

De wiskundige om samengestelde rente te berekenen is

waar EEN is het bedrag of de toekomstige waarde van de storting, P is het initiële stortingsbedrag (of de huidige waarde), ik is de effectieve rentevoet per periode, en n is het aantal perioden.

Merk op dat, aangezien dit een exponentiële functie is, het bedrag niet-lineair toeneemt wanneer de duur van de investering (n) verhoogt.

Voorbeeld van eenvoudige versus samengestelde rente

Een voorbeeld van de magie van bereidingen.

Laten we zeggen dat u 10.000 € heeft gestort en deze 10 jaar in de bank heeft bewaard en een rentepercentage van 10% had. Als je elk jaar 10% eenvoudige rente verdiend, zou je de 10 jaar afmaken met een totaal rente-inkomen van $ 10.000 (I = 10.000 x 0.10 x 10).

Als de rente echter werd verhoogd, zouden de rentebaten in elk jaar hoger zijn dan het voorgaande jaar. En aan het einde van 10 jaar zou u $ 15.937 aan rente hebben verdiend.

Waarom wordt rente aangerekend?

Rente wordt niet altijd in rekening gebracht als geld wordt geleend. Bijvoorbeeld, bij het lenen van vrienden, ouders of andere familieleden, kan de geldschieter ervoor kiezen om geen rente te eisen. Er zijn echter verschillende redenen om rente terecht te laten betalen, waaronder:

• Risico van wanbetaling: Het is mogelijk dat de lener het geld niet terugbetaalt. Het risico van wanbetaling is voor elke lener anders; meer kredietwaardige leners hebben een lager risico op wanbetaling. Toch is er altijd een risico en de kredietgever moet worden gecompenseerd voor dit risico.
• Opportunitykosten: De geldschieter zou met winst de hoofdstad elders in dienst kunnen nemen in plaats van te lenen aan de kredietnemer. Dit worden opportunitykosten genoemd. Door het geld aan een specifieke lener uit te lenen, sluit de geldschieter alle andere mogelijkheden om het voor winst te gebruiken.
• Inflatie: De waarde van geld neemt met de tijd af vanwege de inflatie. Als $ 100 vandaag wordt uitgeleend en over 3 jaar wordt terugbetaald, is dezelfde $ 100 vandaag de waarde van $ 98 waard.

De rentevoet hangt af van al deze factoren, maar er zijn gewoonlijk woekerwetten die het betalen van rente boven een bepaald tarief verbieden. Door de geschiedenis heen zijn er veel wetten en religieuze verbodsbepalingen op woeker geweest.

Referenties

• wikipedia: Rente
• wikipedia: Samengestelde interest