Verschil tussen differentiatie en integratie

Calculus is een van de primaire wiskundige toepassingen die tegenwoordig in de wereld worden toegepast om verschillende fenomenen op te lossen. Het is zeer werkzaam in wetenschappelijke studies, economische studies, financiën en engineering, naast andere disciplines die een vitale rol spelen in het leven van een individu. Integratie en differentiatie zijn de basisprincipes die worden gebruikt in calculus om verandering te bestuderen. Veel mensen, waaronder studenten en wetenschappers, zijn echter niet in staat geweest verschillen tussen differentiatie en integratie onder de aandacht te brengen.

Wat is Differentiatie?

Differentiatie is een term die in de calculus wordt gebruikt om te verwijzen naar de verandering in, welke eigenschappen ervaringen hebben met betrekking tot een eenheidsverandering in een andere gerelateerde eigenschap.

In een andere term vormt differentiatie een algebraïsche uitdrukking die helpt bij het berekenen van de gradiënt van een curve op een bepaald punt. Het is belangrijk om te benadrukken dat bochten hun hellingen variëren op een bepaald punt in tegenstelling tot rechte lijnen, die allemaal dezelfde gradiënt hebben.

Wat is integratie?

Integratie is een term die in de calculus wordt gebruikt om te verwijzen naar de formule en de procedure voor het berekenen van het gebied onder de curve.

Het is vermeldenswaard dat de grafiek onder een curve moet liggen, wat resulteert in de vorming van een integraal onderdeel, wat moeilijk is om het gebied te vinden in tegenstelling tot andere vormen zoals cirkels, vierkanten en rechthoeken, die gemakkelijker hun gebieden kunnen berekenen.

Verschil tussen differentiatie en integratie

1) Doel en functies van differentiatie en integratie

Integratie en differentiatie kunnen in de eerste plaats worden onderscheiden in de manier waarop de twee concepten worden toegepast en de uiteindelijke resultaten. Ze worden gebruikt om tot verschillende antwoorden te komen, wat het fundamentele verschil is. Differentiatie wordt gebruikt bij het berekenen van de gradiënt van de curve. Niet-lineaire curven hebben verschillende hellingen op een bepaald punt, waardoor het moeilijk is om hun hellingen te bepalen. De algebraïsche uitdrukking die wordt gebruikt om de verandering te bepalen die van het ene naar het andere punt met een eenheid wordt gemaakt, wordt differentiatie genoemd. Aan de andere kant is integratie een algebraïsche uitdrukking die wordt gebruikt bij het berekenen van het gebied onder de curve, omdat het geen perfecte vorm is, waarna het gebied eenvoudig kan worden berekend.

2) Recht tegenover

Algebraïsche functies voor differentiatie en integratie staan ​​recht tegenover elkaar, specifiek in hun toepassing. Als iemand integratie uitvoert, wordt er van hem gezegd dat hij het tegenovergestelde van differentiatie vertoont, terwijl als iemand differentiatie uitvoert, hij of zij tegengesteld aan integratie presteert. Integratie en differentiatie vormen bijvoorbeeld een relatie die op dezelfde manier wordt weergegeven wanneer het kwadraat van een getal wordt uitgevoerd en vervolgens de vierkantswortel van het resultaat wordt gevonden. Daarom, als men het tegenovergestelde van een geïntegreerd getal wil vinden, zal hij of zij de differentiatie van hetzelfde nummer moeten uitvoeren. Eenvoudig gezegd, integratie is het omgekeerde proces van differentiatie en omgekeerd.

3) Real Life-applicatie voor differentiatie en integratie

In praktijkscenario's is gebleken dat integratie en differentiatie verschillend worden toegepast op elk concept dat wordt gebruikt bij het leveren van verschillende resultaten. Niettemin is het opmerkelijk om te benadrukken dat beide differentiatie essentiële calculusconcepten zijn die het leven gemakkelijk maken. Een van de belangrijkste toepassingen van integratie is het berekenen van de gebieden met gebogen oppervlakken, het berekenen van het volume van objecten en het berekenen van het centrale punt tussen andere functies.

Anderzijds wordt het differentiatieconcept significant gebruikt bij het berekenen van de momentane snelheid en gebruikt om te bepalen of een functie dienovereenkomstig toeneemt of afneemt. Dit is een duidelijke demonstratie van hoe de twee concepten worden toegepast in het leven van individuen.

4) Snelheid en functie van differentiatie en integratie

Het andere verschil tussen integratie en differentiatie is de rol die ze spelen als het gaat om een ​​bepaalde onderzochte functie. Volgens wiskundigen helpt differentiatie aanzienlijk bij het bepalen van de snelheid van de functie door te helpen bij het berekenen van de momentane snelheid. Aan de andere kant houdt integratie verband met het bepalen van de afgelegde afstand door een gegeven functie. Het gebied onder de curve wordt geschat als equivalent aan de afstand die de functie aflegt. Integratie algebraïsche expressie helpt bij het berekenen van het gebied onder de curve, wat neerkomt op de afgelegde afstand door de functie.

Algebraïsche uitdrukkingen / formule voor differentiatie en integratie

Het is ook vermeldenswaard dat differentiatie en integratie verschillende algebraïsche uitdrukkingen hebben, die in de berekening worden gebruikt. Dit verklaart waarom de twee calculusconcepten altijd verschillende resultaten zullen opleveren. De afgeleide van een functie f (x) met betrekking tot de variabele x en volgens de productregel zal worden gedefinieerd als:

Aan de andere kant kan de integratieformule of het integraal gebied onder de curve worden berekend met behulp van de formule:

∫f (x) dx, wat de formule is die is aangenomen onder substitutiemethode.

5) Optellen en delen

De andere methode om integratie te vergelijken met differentiatie is door specifiek uit te leggen hoe elke functie de resultaten realiseert. Integratie bepaalt de uitkomst van een specifieke functie door de aspecten die horen bij de berekening toe te voegen. Aan de andere kant bepaalt differentiatie de instantane snelheid en de snelheid van de functie door deling.

Verschillen tussen differentiatie en integratie: vergelijkingsschema

Samenvatting van differentiatie versus integratie

• Een van de belangrijkste variaties tussen differentiatie en integratie is dat de twee rekenfuncties direct tegenover elkaar staan ​​in hun toepassing.
• Studenten en andere wetenschappers moeten zich concentreren op het begrijpen van een van de concepten, waarna ze het tegenovergestelde moeten doen om de resultaten van de andere functie te bepalen.
• Het begrijpen van verschillen tussen integratie en differentiatie is essentieel omdat het individuen helpt de juiste algebraïsche uitdrukking te gebruiken waar nodig.
• Ten slotte is het van vitaal belang om de twee rekenconcepten in de basiswiskunde onder de knie te krijgen, omdat ze consequent zijn gebruikt in verschillende disciplines, zoals economie, bedrijfskunde en techniek..